数学の解答を読んでも分からない時の対処法｜質問できる人がいない独学生が最初にやるべき3つのこと

数学・解答を読んでも分からないという状態に陥っていないでしょうか。問題が解けない。解答を開く。読んでも意味が分からない。何度読み返しても、なぜその式が出てくるのかが分からない。周りに質問できる人もいない。

この状態で止まっているなら、先に言っておきます。解答が分からないのは、あなたの頭が悪いからではありません。「どこまでは分かって、どこから分からないか」を切り分けていないだけです。
この記事では、質問できる人がいない環境でも、解答が分からない状態から抜け出すための3つのステップを解説します。

数学・解答を読んでも分からない、本当の理由

数学の解答は、解く人が頭の中で考える過程を大幅に省いて書かれています。書かれているのは、正解に至る最短ルートです。試行錯誤の過程や、なぜその方針を選んだかは、多くの場合、省略されています。

つまり解答を読んで「分からない」と感じるのは、省略された部分を自分で補えていない状態です。分からない箇所は、解答の中で一番大事な部分が省略されている箇所です。そこを補う力が、今の自分に不足しているのです。

ステップ1：「どこまで分かるか」を1行ずつ確認する

解答を丸ごと「分からない」と感じても、実際には全部が分からないわけではありません。最初の1行は分かる。2行目も分かる。3行目で、なぜこの式変形をしたのかが分からなくなる。多くの場合はこうです。

解答を1行ずつ読み、「この行は自分で書けたか」を確認します。書けた行はそのまま進み、初めて「なぜ？」と感じた行に印をつけます。分からない場所を「1行」まで絞り込めれば、解決までの道のりは大きく縮まります。

たとえば二次関数の最大・最小の問題で、解答が「平方完成して頂点を求める」から始まっているとします。この行が自分で書けないなら、原因は問題そのものではなく、平方完成という基本操作にあります。一方で、平方完成までは書けて、「定義域の端の値も比べる」という行で止まったなら、原因は「定義域に制限があるときは端点も候補になる」という考え方の不足です。同じ「解答が分からない」でも、止まった行によって、やるべきことは全く違います。

ステップ2：「なぜその方針か」を推測する

印をつけた行について、「なぜこの操作をしたのか」を自分で推測します。

• 問題文のどの条件を使おうとしているのか
• 過去に解いた似た問題で、同じ操作を使ったことはないか
• 使われている公式・定理は何か、どのような問題の時に、その公式・定理を使うのかを自分は説明できるか

推測が当たらなくても構いません。考えたうえで解答を見直すと、省略されていた考え方が入ってきやすくなります。解答を「読む」のではなく、解答と「対話する」イメージです。

ステップ3：基礎に戻るか、飛ばすかを判断する

ステップ1・2を試しても分からない場合は、原因が2つに分かれます。

• 基礎知識の不足：解答で使われている公式や考え方そのものを知らない。教科書レベルの例題や、基本を扱った問題集に戻って穴を埋める
• 問題のレベルが合っていない：今の実力では、解答を読んでも理解が追いつかない問題を解いている。より易しい問題に戻る、または一旦飛ばして後で戻る

分からない問題に何時間も張り付くのは、勉強ではなく足踏みです。時間を決めて、期限までに解決できなければ、印をつけて先に進む判断も必要です。

数学の本質を見抜こうとする罠

よく、勉強では常に本質を考えることが大事だといわれることが多いです。数学においては、公式の意味・成り立ちまで理解しよう！と言われることが非常に多いと思います。もちろん、成瀬アカデミーでも本質の理解が重要だということは、日々生徒にも伝えています。しかし、数学においては、最初から本質を理解しようとする必要はありません。なぜなら、多くの人にとって、数学の本質の理解はとても難しいからです。
成瀬アカデミーで推奨しているのは、目安として偏差値59以下の生徒は、まずは公式・定理・解法を暗記するということです。まずは、数学で使用する武器を一通りそろえます。そして、問題への向かい方に慣れてきたら、その本質をとらえ、より難関な問題に取り組むように指導をしています。
こうすることで、数学でつまずくことを極限まで減らしながら、数学力を向上させることができるのです。

独学の限界：数学・解答を読んでも分からない状態で誤解に気づけない理由

ここまでの手順で、多くの「解答が分からない」は解決に向かいます。ただし独学には、越えにくい壁があります。

数学・解答を読んでも分からない状態が続く独学生にとって、それは、自分の誤解に自分で気づけないことです。1行ずつ確認して「分かった」と感じても、その理解が正しいとは限りません。ステップ2の推測が、そもそも見当違いなことも起こります。

成瀬アカデミーでは、生徒が先生役になって解答の内容を説明する「逆授業」を行います。説明が詰まった行、説明が誤っている箇所を、コーチがその場で指摘します。さらに、授業日以外でも365日質問し放題です（追加料金なし）。解答が分からないまま何日も止まる状況が起きにくい仕組みです。コーチは難関大出身で、自分自身も逆転合格を経験した講師のみを採用しています。学習の壁を自力で越えてきた人間が対応するため、どこで詰まりやすいかを見抜けます。だからこのやり方には再現性があります。

まとめ

数学・解答を読んでも分からないときは、次の順で対処します。

1. 解答を1行ずつ読み、初めて「なぜ？」と感じた行に印をつける
2. その行が「なぜその方針なのか」を、自分で推測する
3. 基礎の不足か、問題のレベル違いかを判断して、戻るか飛ばす

質問できる人がいなくても、止まる場所を1行まで絞り込めば、動けます。

質問できる環境がほしい方へ

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